Kalkulator rozwinięcia stożka online

O kalkulatorze rozwinięcia stożka

Ten kalkulator oblicza parametry geometryczne rozwinięcia stożka prostego i ściętego na podstawie podanych wymiarów liniowych w milimetrach. Wyniki są wykorzystywane przy wycinaniu blachy, tworzyw sztucznych, tektury i innych materiałów do produkcji elementów stożkowych (przejścia, lejki, osłony, kanały wentylacyjne, dysze).

Stożek prosty

1. Promień podstawy i długość tworzącej

Dla stożka prostego o wysokości $h$ i średnicy podstawy $d$ promień podstawy wynosi:

Długość tworzącej stożka $L$ (promień łuku rozwinięcia) oblicza się z twierdzenia Pitagorasa:

2. Kąt środkowy wycinka rozwinięcia

Długość łuku szablonu musi być równa obwodowi podstawy stożka $C = \pi \cdot d$. Kąt rozwinięcia $\alpha$ w stopniach określa wzór:

3. Powierzchnia boczna

Powierzchnia boczna stożka wynosi:

Stożek ścięty

1. Uzupełnienie do pełnego stożka

Dla stożka ściętego o wysokości $h$, większej średnicy $d_1$ ($r_1 = d_1 / 2$) i mniejszej średnicy $d_2$ ($r_2 = d_2 / 2$) oblicza się pełną wysokość wirtualnego stożka $H$:

2. Promienie rozwinięcia (pierścienia wycinka)

Promień zewnętrzny $R_2$ i promień wewnętrzny $R_1$ szablonu wyznacza się z zależności:

Długość tworzącej stożka ściętego $L$ jest różnicą promieni:

3. Kąt wycinka i powierzchnia boczna

Kąt środkowy pierścienia $\alpha$ jest jednakowy dla obu łuków:

Powierzchnia boczna stożka ściętego:

Założenia i zalecenia

1. Dokładność geometryczna: Obliczenia są wykonywane dla materiału o zerowej grubości (według linii środkowej).
2. Naddatki technologiczne: Przy gięciu i zwijaniu blach należy uwzględnić naddatek na spoinę, zakładkę lub wywinięcie (zwykle 5–20 mm w zależności od grubości i metody łączenia).
3. Jednostki: Wymiary podaje się w milimetrach (mm), kąt w stopniach ($^\circ$), a powierzchnię w metrach kwadratowych ($\text{m}^2$).

Dlaczego dla stożka prostego potrzebny jest tylko jeden promień rozwinięcia?

Rozwinięcie boczne stożka prostego jest wycinkiem zwykłego koła. Wszystkie punkty dolnej krawędzi znajdują się w równej odległości od wierzchołka stożka, a odległość ta jest równa tworzącej $L$.

Dlaczego dla stożka ściętego oblicza się dwa promienie R1 i R2?

Rozwinięcie stożka ściętego ma kształt wycinka pierścienia. Promień zewnętrzny $R_2$ tworzy dolną (większą) podstawę, a promień wewnętrzny $R_1$ — górną (mniejszą) podstawę. Odległość między nimi wzdłuż promienia jest równa tworzącej $L = R_2 - R_1$.

Czy ten kalkulator rozwinięcia nadaje się do blachy z uwzględnieniem grubości?

Obliczenia geometryczne opierają się na linii środkowej. W przypadku cienkich blach (do 1–1.5 mm) błąd jest minimalny. W przypadku grubej blachy należy obliczać wymiary według średnicy średniej $d_{\text{śr}} = d - s$ lub dodać naddatek na grubość $s$.

Jak ręcznie wykreślić rozwinięcie stożka na arkuszu materiału?

Narysuj łuk o promieniu $R_2$ (lub $L$), odmierz kąt środkowy $\alpha$ kątomierzem lub według długości łuku $C = \pi d$. W przypadku stożka ściętego z tego samego środka narysuj wewnętrzny łuk o promieniu $R_1$.

Dlaczego kąt rozwinięcia α jest mniejszy niż 360°?

Powierzchnia boczna stożka zajmuje tylko część pełnego koła o promieniu tworzącej. Kąt $\alpha$ jest tak dobrany, aby długość łuku wycinka była dokładnie równa obwodowi podstawy stożka $\pi d$.