Calculator desfășurare con online

Calculează geometria desfășurării conului drept și trunchiat: generatoare, raze tipar, unghi central sector.

DOC_REF // CALC-CALCUL-DESFASURARE-CON

Tipul conului

Forma conului

Dimensiunile conului

Înălțime h, mm

Diametru d, mm

Desenul desfășurării conului

Forma conuluiCon drept

Înălțime h, mm450 mm

Diametru d, mm300 mm

Distanța L (generatoare)0 mm

Unghi α (sector desfășurare)0 °

Suprafață laterală0 m²

Rezultatele au caracter orientativ. Înainte de debitare, verificați adaosul pentru cusătură, îndoitori și grosimea tablei.

01 / Metodologia de calcul

Despre calculul desfășurării conului

Acest calculator determină parametrii geometrici ai desfășurării conului drept și trunchiat pe baza dimensiunilor liniare introduse în milimetri. Rezultatele sunt utilizate la debitarea tablei metalice, plasticului, cartonului și altor materiale pentru fabricarea pieselor conice (treceri, pâlnii, carcase, tubulaturi, duze).

Con drept

1. Raza bazei și lungimea generatoarei

Pentru un con drept cu înălțimea $h$ și diametrul bazei $d$ , raza bazei este:

r = \frac{d}{2}

Lungimea generatoarei $L$ (raza arcului de desfășurare) se calculează cu teorema lui Pitagora:

L = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{h^2 + \left(\frac{d}{2}\right)^2}

2. Unghiul central al sectorului

Lungimea arcului tiparului trebuie să fie egală cu circumferința bazei conului $C = \pi \cdot d$ . Unghiul de desfășurare $\alpha$ în grade este:

\alpha = 360^\circ \cdot \frac{r}{L} = 180^\circ \cdot \frac{d}{L}

3. Suprafața laterală

Suprafața laterală a conului drept se calculează astfel:

S_{\text{lateral}} = \pi \cdot r \cdot L

Con trunchiat

1. Completarea la conul plin

Pentru un con trunchiat cu înălțimea $h$ , diametrul mare $d_1$ ( $r_1 = d_1 / 2$ ) și diametrul mic $d_2$ ( $r_2 = d_2 / 2$ ), se calculează mai întâi înălțimea totală $H$ a conului imaginar:

H = \frac{h \cdot r_1}{r_1 - r_2} = \frac{h \cdot d_1}{d_1 - d_2}

2. Raze desfășurare (sector inelar)

Raza exterioară $R_2$ și raza interioară $R_1$ ale tiparului se determină din relațiile:

R_2 = \sqrt{H^2 + r_1^2} = \sqrt{H^2 + \left(\frac{d_1}{2}\right)^2}

R_1 = \sqrt{(H - h)^2 + r_2^2} = \sqrt{(H - h)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2}

Lungimea generatoarei conului trunchiat $L$ este diferența razelor:

L = R_2 - R_1 = \sqrt{h^2 + (r_1 - r_2)^2}

3. Unghiul sectorului și suprafața laterală

Unghiul central al sectorului inelar $\alpha$ este același pentru ambele arce:

\alpha = 360^\circ \cdot \frac{r_1}{R_2} = 180^\circ \cdot \frac{d_1}{R_2}

Suprafața laterală a conului trunchiat:

S_{\text{lateral}} = \pi \cdot (r_1 + r_2) \cdot L

Ipoteze și recomandări

Precizie geometrică: Calculul se efectuează pentru grosimea zero a materialului (pe linia medie a foii).
Adaosuri tehnologice: La îndoirea și roluiți tablelor rigide, adăugați un adaos pentru îmbinare, suprapunere sau bordurare (de obicei 5–20 mm în funcție de grosime și metoda de sudare/îndoire).
Unități de măsură: Toate dimensiunile liniare sunt în milimetri (mm), unghiul în grade ( $^\circ$ ), iar suprafața în metri pătrați ( $\text{m}^2$ ).

02 / FAQ — Întrebări frecvente

De ce pentru conul drept este necesară o singură rază de desfășurare?

Desfășurarea laterală a conului drept reprezintă un sector al unui cerc obișnuit. Toate punctele marginii inferioare se află la o distanță egală față de vârful conului, iar această distanță este egală cu generatoarea $L$ .

De ce pentru conul trunchiat se calculează două raze R1 și R2?

Desfășurarea conului trunchiat are forma unui sector inelar. Raza exterioară $R_2$ formează baza mare (inferioară), iar raza interioară $R_1$ formează baza mică (superioară). Distanța dintre ele pe direcție radială este egală cu generatoarea $L = R_2 - R_1$ .

Este potrivit acest calcul al desfășurării pentru tablă luând în considerare grosimea?

Calculul geometric se bazează pe linia medie. Pentru tabla subțire (până la 1–1.5 mm), eroarea este minimă. Pentru tabla groasă, efectuați calculul după diametrul mediu $d_{\text{med}} = d - s$ sau adăugați un adaos pentru grosimea $s$ .

Cum se trasează manual desfășurarea conului pe o foaie de material?

Desenați un arc cu raza $R_2$ (sau $L$ ), măsurați unghiul central $\alpha$ cu raportorul sau după lungimea arcului $C = \pi d$ . Pentru conul trunchiat, din același centru, trasați arcul interior cu raza $R_1$ .

De ce unghiul de desfășurare α este mai mic de 360°?

Suprafața laterală a conului ocupă doar o parte din cercul complet cu raza egală cu generatoarea. Unghiul $\alpha$ este ales astfel încât lungimea arcului sectorului să fie egală cu circumferința bazei conului $\pi d$ .