DOMCALCv1.0BUILDING CALCULATION SYSTEM

Calculator moment de inerție și rezistență al secțiunii online

Calculează aria, momentele de inerție Ix și Iy, modulele de rezistență Wx și Wy, precum și razele de inerție pentru cerc, țevi, profil I, profil U, cornier, dreptunghi și profil T.

DOC_REF // CALC-CARACTERISTICI-GEOMETRICE-SECTIUNE

Tipul secțiunii

Forma secțiuniiSelectează tipul secțiunii transversale pentru care trebuie determinate aria, momentele de inerție, modulele de rezistență și razele de inerție.

Dimensiunile secțiunii

Dimensiunile secțiunii

Secțiunea aleasă-
Dimensiuni-

Aria A0 mm²
Moment de inerție Ix0 mm⁴
Moment de inerție Iy0 mm⁴
Modul de rezistență Wx0 mm³
Modul de rezistență Wy0 mm³
Raza de inerție ix0 mm
Raza de inerție iy0 mm

Calculul are caracter orientativ și nu înlocuiește verificarea de proiect conform normelor.

01 / Metodologia de calcul

Descriere scurtă

Calculatorul determină aria secțiunii transversale AA, momentele de inerție IxI_x și IyI_y, modulele de rezistență WxW_x și WyW_y, precum și razele de inerție ixi_x și iyi_y pentru profile metalice și forme geometrice uzuale. Pentru cornierele nesimetrice sunt afișate suplimentar caracteristicile principale minime față de axa uu.

Etapele calculului

1. Aria secțiunii

Pentru fiecare mod se determină mai întâi aria materialului. Pentru figurile simple se folosesc formule standard, iar pentru secțiunile compuse aria se obține din dreptunghiuri sau din diferența dintre conturul exterior și cel interior.

A=∑AkA = \sum A_k

Pentru țeava rotundă calculatorul folosește diferența dintre două cercuri:

A=π⋅(D2−d2)4A = \frac{\pi \cdot \left(D^2 - d^2\right)}{4}

unde d=D−2td = D - 2t.

2. Momentele de inerție

Pentru dreptunghi, cerc și țevi calculul se face după formulele clasice față de axele centrale. Pentru profilul I, profilul T, profilul U și cornier secțiunea este descompusă în elemente dreptunghiulare și transferată la centrul de greutate comun prin teorema lui Steiner.

Ix=∑(Ix,k+Ak⋅Δyk2)I_x = \sum \left(I_{x,k} + A_k \cdot \Delta y_k^2\right) Iy=∑(Iy,k+Ak⋅Δxk2)I_y = \sum \left(I_{y,k} + A_k \cdot \Delta x_k^2\right)

Pentru dreptunghi:

Ix=b⋅h312I_x = \frac{b \cdot h^3}{12} Iy=h⋅b312I_y = \frac{h \cdot b^3}{12}

Pentru cerc:

Ix=Iy=π⋅d464I_x = I_y = \frac{\pi \cdot d^4}{64}

3. Modulele de rezistență

Modulul de rezistență se obține ca raport între momentul de inerție și distanța de la axa neutră până la fibra cea mai îndepărtată. La figurile simetrice această distanță este de obicei jumătate din înălțime sau din lățime. Pentru profilul T calculatorul afișează separat valorile superioară și inferioară ale lui WxW_x, deoarece centrul de greutate este deplasat.

Wx=IxymaxW_x = \frac{I_x}{y_{max}} Wy=IyxmaxW_y = \frac{I_y}{x_{max}}

4. Razele de inerție

Raza de inerție este folosită la aprecierea zvelteții și stabilității barelor. Ea se calculează din definiție prin aria secțiunii și momentul de inerție corespunzător.

ix=IxAi_x = \sqrt{\frac{I_x}{A}} iy=IyAi_y = \sqrt{\frac{I_y}{A}}

5. Axe principale pentru corniere

Pentru cornierul simplu și pentru schema din două corniere în cruce calculatorul determină suplimentar momentul principal minim de inerție. Acest lucru este important la verificările de stabilitate după axa cea mai slabă.

Iu,min⁡=Ix+Iy2−(Ix−Iy2)2+Ixy2I_{u,\min} = \frac{I_x + I_y}{2} - \sqrt{\left(\frac{I_x - I_y}{2}\right)^2 + I_{xy}^2}

Apoi sunt calculate valorile corespunzătoare pentru iui_u și WuW_u.

Verificarea datelor de intrare

Calculatorul nu acceptă geometrii cu grosime negativă a materialului și afișează un avertisment dacă:

  1. pentru țeava rotundă D≤2tD \le 2t;
  2. pentru țeava profilată 2t≥b2t \ge b sau 2t≥h2t \ge h;
  3. pentru profilul I, profilul U, profilul T și cornier grosimea este mai mare sau egală cu dimensiunile utile ale tălpilor sau inimii.

Utilizare practică

Valorile obținute pot fi folosite pentru alegerea preliminară a profilului, compararea variantelor de secțiune și pregătirea datelor pentru verificări de rezistență și săgeată conform Eurocode. Calculatorul nu înlocuiește verificarea completă a capacității portante a elementului.

02 / FAQ — Întrebări frecvente

Care este diferența dintre momentul de inerție și modulul de rezistență?

Momentul de inerție II descrie distribuția ariei față de axă și influențează direct rigiditatea elementului la încovoiere. Modulul de rezistență WW ține cont și de distanța până la fibra extremă, de aceea este folosit la evaluarea tensiunilor.

De ce pentru profilul T apar două valori Wx?

La profilul T centrul de greutate este deplasat spre talpă, astfel încât distanța până la muchia superioară și cea inferioară este diferită. Din acest motiv valorile superioară și inferioară ale lui WxW_x nu coincid.

De ce sunt necesare axele principale pentru cornier?

Cornierul simplu și unele scheme compuse sunt nesimetrice, iar axa cea mai slabă nu coincide cu axele uzuale xx și yy. Momentul principal minim de inerție și raza principală de inerție arată cazul cel mai nefavorabil pentru stabilitate.

Este potrivit calculatorul pentru profile laminate după standarde?

Calculatorul lucrează cu o geometrie idealizată pe baza dimensiunilor introduse. Pentru profilele laminate reale masa și caracteristicile pot diferi ușor din cauza razelor de racordare, înclinării tălpilor și toleranțelor dimensionale.

Pot folosi aceste rezultate pentru verificarea unei grinzi la rezistență?

Da, dar numai ca date geometrice de bază. Pentru verificarea completă a unei grinzi sau a unui stâlp mai sunt necesare încărcările, schema de rezemare, lungimea elementului, materialul și calculul conform normei aplicabile.