Расчет винтовой лестницы онлайн

Калькулятор винтовой лестницы рассчитывает высоту ступени, ширину по линии движения и ширину ступени у центральной стойки.

DOC_REF // CALC-RASCHET-VINTOVOY-LESTNICY

Параметры винтовой лестницы

Направление подъёма

По часовой стрелкеПротив часовой стрелки

Высота лестницы H, мм

Положение верхней ступени

Ниже уровня верхнего этажаВ уровне верхнего этажа

Наружный диаметр D, мм

Подобрать удобную лестницу

Угол поворота a, °

Диаметр центральной стойки d, мм

Радиальный выступ юбки s, мм

Количество ступеней n, шт.

Цветные чертежи

Вид сверху

Линия движения — радиус 2/3 R от центра лестницы; на ней измеряется ширина ступени w₁

Линия на расстоянии 150 мм от поверхности центральной стойки; на ней измеряется ширина ступени w₂

Пунктир — скрытые грани нижних ступеней

— первая ступень;— последняя ступень

Боковой вид

Одиночная ступень

Линия движения — радиус 2/3 R от центра лестницы; на ней измеряется ширина ступени w₁

Линия на расстоянии 150 мм от поверхности центральной стойки; на ней измеряется ширина ступени w₂

Геометрия ступеней

Высота ступени h0

Радиус бобышки Rᵦ0

Поворот одной ступени0

Длина линии движения L0

Ширина по линии движения w10

Ширина в 150 мм от стойки w20

Проверка удобства

Высота ступени (Рекомендуемый диапазон: 150–200 мм)

—

Ширина по линии движения (Рекомендуемый диапазон: 200–400 мм)

—

Ширина у стойки (Минимум: 100 мм; предпочтительно от 120 мм)

—

Расчет предварительный. Для изготовления проверьте несущую способность стойки, крепления ступеней, ограждения и требования местных норм.

01 / Методика расчета

О расчете винтовой лестницы

Калькулятор винтовой лестницы рассчитывает предварительную геометрию ступеней по высоте $H$ , общему углу поворота $a$ , наружному диаметру $D$ , диаметру центральной стойки $d$ и количеству ступеней $n$ . Результат помогает оценить высоту подъема, ширину клиновидной ступени по линии движения и ее ширину в узкой зоне возле стойки.

Результаты ориентировочные: перед изготовлением отдельно проверяют материал и крепление ступеней, стойку, ограждение, размеры проема и требования действующих норм.

Этапы расчета

Высота одного подъема

Если верхняя ступень ниже уровня верхнего этажа, после неё есть последний подъём на площадку, поэтому полная высота делится на $n + 1$ .

h = \frac{H}{n + 1}

Если верхняя ступень находится в уровне верхнего этажа, дополнительного подъёма нет и полная высота делится на $n$ .

h = \frac{H}{n}

Здесь $h$ — высота одного подъема в миллиметрах. Переключатель положения верхней ступени меняет эту формулу и боковой чертёж.

Бобышка ступени у центральной стойки

Радиальный выступ юбки $s$ задаёт контур отдельной ступени вокруг отверстия под стойку. Радиус бобышки равен радиусу стойки с добавлением выступа.

R_β = \frac{d}{2} + s

Дуга бобышки соединяется с наружной дугой ступени прямыми касательными. Параметр меняет контур на чертеже «Одиночная ступень» и требуется для заготовки. Ширины $w_1$ и $w_2$ определяются по фактическим точкам пересечения этих касательных с измерительными дугами.

Длина линии движения

Линия движения принята на радиусе $D / 3$ , то есть на двух третях наружного радиуса лестницы. Сначала определяется длина дуги для введенного угла поворота.

L = 2\pi \cdot \frac{D}{3} \cdot \frac{a}{360}

Здесь $L$ — общая длина линии движения по всем ступеням.

Ширина ступени по линии движения

На линии движения находятся точки пересечения двух касательных к бобышке. Угол между этими точками обозначается $\Delta\varphi_1$ .

w_1 = \frac{D}{3} \cdot \Delta\varphi_1

Угол $\Delta\varphi_1$ выражается в радианах. Поэтому размер на чертеже всегда оканчивается на фактических боковых гранях ступени, а не на условных радиальных линиях.

Ширина в узкой части ступени

Для внутренней зоны берется линия на расстоянии 150 мм от поверхности центральной стойки. В ее пересечениях с касательными находится свой угол $\Delta\varphi_2$ .

w_2 = \left(\frac{d}{2} + 150\right) \cdot \Delta\varphi_2

Здесь $w_2$ — фактическая ширина ступени в контрольной точке возле стойки. При увеличении бобышки оба угла пересечения и, следовательно, размеры могут изменяться.

Проверка результатов

Калькулятор сопоставляет высоту $h$ с ориентиром 150–200 мм, ширину $w_1$ — с диапазоном 200–400 мм, а ширину $w_2$ — с минимальным ориентиром 100 мм. Если показатель выходит за диапазон, меняйте число ступеней, угол поворота или наружный диаметр и сравнивайте варианты.

Автоподбор удобной лестницы

В автоматическом режиме достаточно указать высоту $H$ и наружный диаметр $D$ . Калькулятор принимает диаметр центральной стойки $d = 100$ мм, перебирает число ступеней с высотой подъема от 150 до 200 мм и выбирает вариант, ближайший к 175 мм. Затем он задает угол поворота так, чтобы ширина $w_1$ была не менее 280 мм, а $w_2$ — не менее 105 мм.

a = \frac{360 \cdot n \cdot w_1}{2\pi \cdot (D / 3)}

Подобранные $n$ , $a$ и $d$ сразу используются в результатах и чертежах. Кнопка переноса в ручную настройку подставляет их в поля, где параметры можно изменить самостоятельно.

02 / FAQ — Частозадаваемые вопросы

Почему высота ступени считается как H / (n + 1)?

После последней ступени есть еще один подъем до уровня верхнего пола. Поэтому для предварительной геометрии полная высота делится на число ступеней плюс один.

Где проходит линия движения на винтовой лестнице?

В этом калькуляторе она принята на радиусе $D / 3$ от центра. Это две трети наружного радиуса лестницы — удобная расчетная линия для сравнения вариантов.

Почему нужна ширина в 150 мм от стойки?

У центральной стойки клиновидная ступень быстро сужается. Контрольная линия в 150 мм от ее поверхности помогает увидеть, остается ли внутренняя часть пригодной для уверенной постановки ноги.

Как увеличить ширину ступени по линии движения?

Увеличьте наружный диаметр или общий угол поворота, либо уменьшите количество ступеней. После каждого изменения проверьте высоту подъема.

Можно ли использовать расчет для изготовления лестницы?

Нет. Это подбор геометрии. Рабочий проект должен отдельно учитывать прочность стойки и ступеней, крепления, ограждение, проем и местные строительные требования.