Розрахунок дуги з профільної труби онлайн

Про розрахунок дуги з профільної труби

Калькулятор виконує геометричний розрахунок параметрів колової дуги для виготовлення арок, теплиць, козироків, навісів та зігнутих елементів із профільної або круглої труби за двома основними габаритами: шириною $B$ (прольотом) та висотою підйому $H$ (стрілою підйому) у міліметрах.

На основі цих даних алгоритм обчислює радіус згину $R$, центральний кут дуги $\varphi$ та фактичну довжину зігнутої ділянки $L$. Додатково калькулятор дозволяє розрахувати повну довжину заготовки з урахуванням припусків на прямі кінці для трубогиба, масу та вартість готового елемента.

Порядок та формули розрахунку

1. Розрахунок радіуса згину

Радіус кола $R$, частиною якого є розраховувана дуга, відновлюється за довжиною хорди $B$ та стрілою підйому $H$:

Зміст формули полягає в тому, що при зменшенні висоти підйому $H$ за фіксованої ширини $B$ дуга стає більш пологою, а радіус $R$ збільшується.

2. Розрахунок центрального кута сектора

Центральний кут сектора в радіанах $\phi_{\mathrm{rad}}$ визначається з прямокутного трикутника, утвореного радіусом, половиною хорди та відстанню до центра:

Переведення центрального кута у градуси $\varphi$:

Цей кут показує, який сектор кола займає зігнутий елемент.

3. Розрахунок довжини дуги

Довжина дуги $L$ уздовж середньої лінії труби розраховується за стандартною формулою довжини дуги кола:

Довжина дуги завжди більша за ширину хорди $B$, оскільки вимірюється вздовж кривої лінії.

4. Розрахунок повної довжини заготовки та маси

Якщо під час згинання на вальковому трубогибі використовуються прямі ділянки на кінцях заготовки для затискача вальцями, повна довжина заготовки $L_{\mathrm{total}}$ становить:

де $L_{\mathrm{ext}}$ — довжина одного прямого припуску з кожного боку.

Площа поперечного перерізу профільної труби прямокутного перерізу $A_{\mathrm{rect}}$ із шириною $W$, висотою $H_p$ та товщиною стінки $t$:

Для круглої труби із зовнішнім діаметром $D$ та товщиною стінки $t$:

Теоретична маса заготовки $m$ за щільності сталі $\rho = 7850\,\mathrm{кг/м^3}$:

Технологічні рекомендації

1. Пружне розпрямлення металу. Після зняття навантаження з трубогиба сталева труба трохи розпрямляється через пружні деформації. Тому перед масовим згинанням рекомендується зробити пробний зразок.
2. Обмеження обладнання. Мінімальний радіус згину повинен відповідати технічним можливостям трубогиба та перерізу труби для уникнення сплющування та утворення гофр на внутрішній стінці.
3. Нормативні стандарти. Під час проектування сталевих арочних конструкцій слід враховувати вимоги EN 1993-1-1 (Єврокод 3) та EN 10219 для холодноформованих сталевих профілів.

Чому калькулятор розраховує саме дугу кола?

Для більшості арочних конструкцій, теплиць та навісів із профільної труби під час прокатки на 3-валькових трубогибах застосовується схема згинання по дузі кола. Вона однозначно пов’язує ширину хорди $B$, висоту підйому $H$, радіус $R$ та довжину дуги $L$.

Чи можна за цим розрахунком одразу гнути трубу без пробного зразка?

Калькулятор дає точну геометричну основу, але у реальному виробництві рекомендується виконувати пробне згинання. Це пов’язано з пружним розпрямленням металу після зняття навантаження, товщиною стінки та технологічними особливостями конкретного верстата.

Чим відрізняється довжина дуги від ширини арки?

Ширина $B$ — це пряма відстань між опорними кінцями арки (хорда). Довжина дуги $L$ — це фактична довжина зігнутої ділянки труби вздовж кривої лінії, яка завжди більша за ширину.

Навіщо потрібен припуск на прямі кінці заготовки?

Під час згинання на вальковому трубогибі крайні ділянки труби завдовжки 100–250 мм не потрапляють під притискний ролик і залишаються прямими. Щоб отримати правильну дугу без прямих заломів на краях, заготовку беруть із припуском, а прямі кінці обрізають після згинання.

Чи підходить розрахунок для круглих та профільних труб?

Так, геометричний розрахунок радіуса, кута та довжини дуги є однаковим для всіх видів перерізів. Якщо увімкнути опцію розрахунку ваги, калькулятор враховує профільну (квадратну/прямокутну) або круглу трубу та її товщину стінки.

Чому в калькуляторі немає перевірки міцності арки?

Цей калькулятор призначений для визначення геометричних параметрів згинання. Перевірка несучої спроможності, прогину від снігу та вітру вимагає розрахунку конструкції за EN 1993-1-1 з урахуванням кроку арок, товщини стінки та кліматичного району.